Iluminando los cristales

El segundo salto cualitativo de nuestra historia se debió a otro investigador alemán, Max von Laue (1879-1960), quien deseando demostrar la naturaleza ondulatoria de los rayos X descubrió, además, la capacidad de interacción de los rayos X con los cristales, es decir, el fenómeno conocido como difracción. Laue había comenzado a trabajar en 1902 con Max Planck (1858-1947) en la Universidad de Berlín, pero posteriormente pasó por otras Universidades. Y fue en 1912, trabajando en la Universidad de Munich, cuando Laue conoció a Paul Peter Ewald (1888-1985), quien finalizaba su Tesis Doctoral con Arnold Sommerfeld (1868-1951). Tras un largo paseo, Ewald consiguió interesar a Laue (Figura 1) por sus propios experimentos sobre interferencias entre radiaciones de gran longitud de onda (prácticamente luz visible) que realizaba sobre un "modelo cristalino" basado en resonadores. Recordemos que en esta época todavía estaba en discusión la naturaleza corpuscular u ondulatoria de las radiaciones.

Estas ideas llevaron finalmente a Laue a plantearse qué pasaría si, en lugar de luz visible, se usaran otras radiaciones de menor longitud de onda y directamente sobre los cristales, quienes en teoría deberían comportarse como redes de interferencia de muy pequeño tamaño. Y así fue como en 1912, al hacer incidir un haz de rayos X sobre un cristal de sulfato de cobre, primero, y posteriormente sobre otros del mineral blenda, Laue obtuvo la confirmación de la naturaleza electromagnética de esa extraña radiación que Röntgen había descubierto años atrás. Al mismo tiempo este descubrimiento despertó gran cantidad de expectativas sobre la naturaleza interna de los cristales (Figura 2), ya que el haz de rayos X que atravesaba el cristal se dispersaba en varias direcciones, dando lugar a manchas sobre la placa fotográfica alejadas del haz central. Por este doble descubrimiento, la demostración de la naturaleza ondulatoria de los rayos X y el fenómeno de la difracción sobre los cristales, Laue recibió el Premio Nobel de Física de 1914.

Equipo de difracción y experimento de laue

 

¡Pero esto es fantástico. Se pueden localizar los átomos dentro del cristal!

Los resultados de Max von Laue no pasaron desapercibidos, al menos por el británico William Henry Bragg (1862-1942), y especialmente por su hijo William Lawrence Bragg (1890-1971). Ambos (Figura 3) demostraron la utilidad del fenómeno descubierto por Max von Laue, concluyendo que, sorprendentemente, las “fotografías” que originaban los rayos X al atravesar los cristales proporcionaban información sobre la estructura interna de los mismos, y con las posiciones e intensidades de los patrones de difracción de cristales sencillos como el diamante (C), cobre (Cu), cloruro sódico (NaCl), etc., pudieron determinar las posiciones atómicas en el interior de estos cristales.

La aportación científica de los Bragg se basó en la consideración de planos virtuales en el interior de los cristales que se comportan como una batería de espejos paralelos, separados entre sí a distancias constantes d. Dichos planos serían capaces de “reflejar” la luz X cuando las ondas reflejadas se sumaran constructivamente. Y esto ocurre cuando las trayectorias de cada reflejo difieran entre sí un número entero (n) de veces la longitud de onda (λ) de los rayos X, es decir, que “cabalguen” a la par. Dicha condición, que da cuenta del efecto constructivo de rayos dispersados “en fase”, viene expresada por la denominada “ley de Bragg”: 2·d·sen θ = n·λ, en donde θ es el ángulo de reflexión de los rayos X incidentes (Fig. 4). Este hallazgo, y sus consecuencias a lo largo y ancho de toda la ciencia, les hicieron merecedores del Premio Nobel de Física de 1915.

El patrón de difracción que producen los rayos X al pasar por el interior de los cristales es como la “huella digital” de su estructura interna. A partir del conocimiento de la estructura no es complicado obtener la “huella” (el patrón de difracción), pero el problema suele ser el inverso. Para interpretar la información que contiene el patrón de difracción, y descubrir la estructura interna de los cristales, es necesario conocer no sólo la intensidad de los rayos difractados, sino el modo en que llega cada uno de ellos respecto de los demás cuando producen la mancha sobre la película fotográfica. Desgraciadamente, ese detalle, que se denomina “diferencia de fase” de cada haz difractado respecto de los demás, es una magnitud que no se puede medir experimentalmente. Los Bragg pudieron solventar esa dificultad usando la técnica denominada de “prueba y error”, es decir, posicionando los escasos átomos que conformaban sus cristales en diferentes posiciones y calculando el correspondiente patrón de difracción, hasta que las intensidades de las manchas recogidas en las placas fotográficas fueran iguales a las calculadas con esas posiciones.


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Museo Virtual de la Ciencia del CSIC. Laboratorio de Cristalografía.
Autor: Martin Martinez-Ripoll
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