¿Y qué pasa con los cristales de sustancias más complejas?

Aunque los descubrimientos de los Bragg fueron fundamentales para sentar las bases de la determinación de la estructura atómica y/o molecular de cristales sencillos, poca cosa pudieron aportar en aquel momento para abordar estructuras de cristales más complejos de minerales y de compuestos orgánicos.

Los cristalógrafos de la época ya eran conscientes de que las fases de los haces de difracción representaban la inexpugnable llave que abría la puerta blindada para llegar directamente a las posiciones atómicas, pero también conocían que esa puerta se abría con cierta facilidad en sentido contrario (Figura 1). Es decir, que desde el conocimiento estructural se podía obtener el patrón de difracción, ¡incluso con las relaciones de fase entre sus haces! El panorama estaba, pues, dominado por la necesidad de saltar entre dos espacios: aquel en donde están los átomos (el espacio real), y el de las manchas de difracción originadas por haces de rayos X que cabalgan entre sí con ciertas relaciones de fase (espacio recíproco).

Relación esquemática entre la estructura de un cristal y su patrón de difracción.

La primera “solución” al intrincado “problema de las fases” fue obra de Arthur Lindo Patterson (1902-1966), un neozelandés que tuvo su primer contacto con el mundo de la difracción de los rayos X durante su estancia como estudiante en el laboratorio de William Lawrence Bragg.

En 1933, como consecuencia de su incorporación al Instituto de Tecnología de Massachusetts, y gracias a su amistad con el matemático Norbert Wiener (1894-1964), Patterson (Figura 2) introdujo una brillante solución, aunque ésta necesitaba igualmente de destreza y sobre todo medios de cálculo.

Por suerte, los cálculos de Patterson pueden realizarse usando exclusivamente las posiciones e intensidades de las manchas de difracción, sin necesidad de saber las inescrutables relaciones de fase entre los haces difractados. Sin embargo, dichos cálculos no proporcionan las posiciones atómicas en el cristal, sino que aportan exclusivamente información sobre las distancias entre cada pareja de átomos del cristal, y ¡de ahí hay que inferir las posiciones de cada átomo!


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Museo Virtual de la Ciencia del CSIC. Laboratorio de Cristalografía.
Autor: Martin Martinez-Ripoll
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