El experimento de Fizeau para
determinar el factor de arrastre

Hippolyte Frizeau fotografiado por Charles Reutlinger

Recordemos que nos encontramos en 1850: la naturaleza de la luz se había demostrado, como acabamos de ver, como ondulatoria, aunque no se conocía exactamente el medio que ondulaba, es decir, el medio por el que se desplazaba. a éste se le llamaba éter y debía llenar todo el espacio, interpenetrando los objetos materiales por los que la luz puede transmitirse. Se suponía que la luz se desplazaba por el éter de la misma manera que el sonido por el aire. Se suponía también que la luz viajaba por el éter de la misma manera que el sonido por el agua, a velocidad constante (esto planteaba un grave problema de base, pues contradice el principio de relatividad de Galileo, pero de ese problema nos ocuparemos más adelante).

Esta forma de ver las cosas planteaba varias preguntas de índole fundamental. Unas se referían al principio de relatividad y otras a la forma en que el éter interaccionaba con los objetos materiales.

En este estado de cosas, la pregunta siguiente se refería a la forma en que esos objetos materiales interaccionaban con el éter. Si se mueve un medio material transparente, como es el agua, ¿qué ocurre con la velocidad de la luz que circula por ese medio?

En 1851 Fizeau realiza un experimento diseñado para determinar el factor de arrastre del éter por el agua. Este experimento, basado en la interferometría (técnicas de superposición de luz proveniente de distintos receptores, telescopios o antenas de radio para obtener una imagen de mayor resolución), abriría el camino a Michelson en el diseño del más famoso de los instrumentos ópticos. Pero eso lo veremos más adelante.

El experimento de Fizeau era elegante de concepción:

Explicación del experimento

Detalle de la recepción del rayo en el esquema del experimento de Foucault

Es muy sencillo entender el resultado de este experimento. Recordemos que en este momento histórico hemos llegado a la conclusión de que la luz tiene naturaleza ondulatoria. Como se explica en la sala que trata sobre la naturaleza de la luz, estas ondas son de tipo transversal.

En el esquema del experimento se ve que la luz que es emitida por la fuente se divide en dos rayos que recorren el tubo de agua en sentidos contrarios: uno a favor de la corriente y otro en contra de ella.

Ambos caminos ópticos tienen exactamente la misma longitud y recorren exactamente la misma distancia en cada medio. La única deferencia radica en su velocidad relativa respecto al agua, cuando ésta se encuentra en movimiento.

En lo que sigue llamaremos "c" a la velocidad de la luz en el éter y "v" la velocidad de circulación del agua en el tubo.

Esquema del experimento de Foucault

Después de este recorrido por el tubo de agua ambos rayos se hacen incidir sobre una pantalla. Si ambas ondas se encuentran en el mismo estado de vibración u ondulación, se sumarán sus amplitudes y aparecerá un máximo de luz. Si, por el contrario, los caminos son diferentes, una onda puede "adelantar" a la otra, y aparecerán diferencias en el estado de oscilación. Cuando las ondas están en contrafase (la diferencia de camino es de un cuarto de longitud de onda) la amplitud resultante es nula.

De acuerdo con nuestro razonamiento, cuando Fizeau miró la pantalla con el agua en reposo, observó un máximo en el centro. Esta situación corresponde al caso en que ambos rayos se desplazan por el agua y lo hacen con la misma velocidad. Al ir aumentando la velocidad de circulación del agua por el tubo, empezó a producirse una variación en la fase de la onda de luz que se desplazaba "a favor" de la corriente respecto de la que se desplazaba "en contra" y comenzaron a sucederse puntos oscuros y claros en el centro de la pantalla. Fizeau contó cuidadosamente el número de cambios de zonas claras a oscuras, que coincide con el número de longitudes de onda que se ha retrasado la onda luminosa que circula en contra de la corriente de agua respecto de la que circula a favor de la corriente.

Recordemos que la luz se desplaza (de acuerdo con la forma de pensar de Fizeau) por el éter.

La velocidad de la luz que viaja a favor de la corriente se vería modificada en la medida que el agua arrastrase al éter en su movimiento. Si lo arrastraba completamente su velocidad sería la suma de la velocidad de la luz en el agua + la velocidad del agua:

V de la luz a favor = V en agua en reposo + velocidad del agua

Y si la luz se desplaza en contra de la corriente de agua la velocidad de la luz respecto del laboratorio será la diferencia de velocidades, suponiendo un arrastre perfecto:

V de la luz en contra = V en agua en reposo - velocidad del agua

Si el arrastre del éter por las moléculas de agua no es perfecto sino que se reduce a una fracción de la velocidad de las moléculas de agua, pongamos F, la velocidad de la luz en ambas direcciones será:

V de la luz a favor = V en agua en reposo + F (velocidad del agua)

V de la luz en contra = V en agua en reposo – F (velocidad del agua)

El resultado experimental de Fizeau dio un valor para el factor de arrastre

F = 1 - 1/n2

Este resultado, más que resolver el problema, pone de manifiesto los fallos de la hipótesis de la existencia del éter. Esta fórmula había sido deducida por Fresnell (1788-1827) a partir de consideraciones sobre la velocidad de arrastre del éter por la Tierra en las observaciones de la aberración estelar, planteándose las mismas incógnitas respecto a la naturaleza del éter y al mecanismo de arrastre. Dado que el valor del índice de refracción era distinto para cada color o longitud de onda, el coeficiente de arrastre también debe ser distinto para cada color, lo cual implica que exista un éter diferente para cada longitud de onda, lo que complica extraordinariamente el modelo.

Esquema del experimento de Foucault

Un experimento más fácilmente entendido fue realizado en 1879 por un científico llamado Michelson. Su aparato consistió en un espejo rotativo octagonal y un segundo espejo, como se muestra en el esquema.

El método de Michelson consistía en aplicar un haz de luz sobre el espejo rotativo octagonal, la luz se reflejo a otro espejo situado a 35 Km de distancia. La luz que reflejó este segundo espejo golpeó otra cara del espejo octagonal, y entonces podría ser vista por un observador. El espejo tuvo que hacer un octavo de rotación en el tiempo que se tomó la luz para hacer el viaje de vuelta. Esto indica que el espejo octagonal tuvo que dar vuelta a aproximadamente 32000 revoluciones por minuto. Con la distancia del viaje de ida y vuelta de la luz y el período de rotación del espejo octagonal, la velocidad de luz fue determinada con bastante exactitud.

Así estaban las cosas cuando apareció en escena un hecho completamente nuevo e inesperado, proveniente del electromagnetismo, un campo de la física un tanto separado, hasta entonces, de la óptica. Conozcámoslo en la página siguiente.


 

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La medida de la velocidad de la luz. (2005). Sala de Óptica. Museo Virtual de la Ciencia del CSIC.
Autores: José María López Sancho / Esteban Moreno Gómez / María José Gómez Díaz
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