La Escala bien temperada

El maestro Pitágoras había permanecido muy atento y participativo, escuchando las explicaciones de su colega Bach. Cuando éste terminó, el sabio griego quiso demostrarle que había entendido perfectamente sus razonamientos:

Esto quiere decir que, para obtener el RE, tienes que multiplicar la frecuencia del DO por 9/8= 1.125; para obtener el MI a partir del RE tienes que multiplicar la frecuencia del RE por 10/9= 1.111. Por eso DO–RE no suena igual que RE-MI y esa es tu dificultad. Y si tocas SI-DO, la relación de frecuencias es 16/15= 1.0666.

Exacto, ése es el problema, maestro –respondió Bach-. Y se me ha ocurrido un truco estupendo para que... Juan Sebastián Bach le explicó su estrategia:

... Si toco DO-RE, suene igual que si toco RE-MI. Como entre el Do y el RE hay dos tonos y entre el RE y el MI otros dos, entre el MI y el FA hay un " semitono"; y así sucesivamente.

Entre el DO de 264 ciclos/segundo y el DO de 528 ciclos/segundo hay exactamente doce semitonos; eso quiere decir que tengo que multiplicar la frecuencia del DO (264) por un número... llamémosle "a" para llegar al #DO y obtendríamos que la frecuencia del DO es : a x 264. Esa frecuencia la multiplicaría por "a", de nuevo, para obtener la frecuencia del RE... ¡Mire este esquema maestro!

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