El problema de la longitud

Desgraciadamente, el cálculo de la longitud era más difícil que el de la latitud, ya que la Tierra gira diariamente en torno a un cielo que permanece fijo, lo que dificulta grandemente la determinación.

Una de las primeras propuestas para resolver el problema se la debemos a Kepler. Como la Tierra da una vuelta al día, cada 24 horas pasa por el mismo lugar. Y como hemos dividido la Tierra en 360 grados sexagesimales, resulta que el Sol se mueve, aparentemente, 360/24 grados por hora, es decir, 15 grados por hora.

Sabemos que Castellón de la Plana está en 0 grados de Longitud. Como Ribadesella está a 5 grados longitud Oeste, en Ribadesella amanece veinte minutos (un tercio de hora) más tarde que en Castellón de la Plana.

Es decir, que la diferencia de longitudes entre dos lugares situados en distintos meridianos se puede calcular fácilmente si sabemos la diferencia que existe entre las horas locales de ambos lugares.

Si llevamos en un barco un reloj que señale la hora de Castellón de la Plana (o de Greenwich) y estamos en un punto de océano en el que determinamos que es mediodía cuando nuestro reloj señala las 3 de la tarde, estaremos a 45 grados de longitud Oeste, ya que el mediodía en Greenwich ocurrió hace 3 horas y en ese tiempo el Sol ha recorrido 3 x 15 grados.

Por esa razón, aunque el reloj de péndulo lo inventó Huygens en 1657, aplicando el sistema sobre un reloj de pared y en 1658 Hooke inventó el volante con espiral para relojes portátiles, su exactitud no era suficiente par aplicarlos a la navegación.

Para solucionar el problema, en Julio de 1714, durante el reinado de la Reina Ana (que conoció a Newton personalmente) el Parlamente aprobó el "Longitude Act", ofreciendo un premio de 20.000 libras (equivalente a algunos millones de euros actuales) al que inventase un medio de determinar la longitud con un error de medio grado sexagesimal. El premio, instituido a petición de los marinos y los comerciantes y fue el único que llegó a concederse, como luego veremos, aunque no el único ofrecido. Mucho antes el recién coronado Felipe III ofreció una recompensa similar para aquél que lograra solucionar el problema, y posteriormente Luis XIV de Francia convocó un premio semejante.

Tras muchas visicitudes y gracias a la intervención del rey Jorge III, John Harrison, nacido en 1643, recibió 10.000 libras correspondientes al famoso premio. El reloj de la figura es el cuarto cronómetro, que fabricó John Jefferys bajo la dirección de Harrison y que fue empleado por el capitán Cook en muchos de sus viajes.

La precisión que pidió la reina Ana en la determinación de la longitud era de medio grado.

Veamos la exactitud que debe tener un reloj para cumplir con ese requisito. Como hemos visto que la Tierra gira 15 grados por hora, medio grado equivale a 1 hora dividida por treinta, es decir una exactitud de dos minutos que tenía que mantener durante un viaje de aproximadamente un mes, que es lo que se tardaba en una tavesía trasatlántica. Esto equivale a que el reloj no atrase ni adelante más de 120 segundos en treinta días, es decir, cuatro segundos al día.

Como la Tierra mide unos 40.000 kilómetros de circunferencia máxima, que equivalen a 360 grados, un grado equivale a una distancia de 40.000/360, es decir, unos 111,11 kilómetros. Medio grado de exactitud en la longitud proporciona una precisión de unos 55 kilómetros.

Los ingleses en aquella época empleaban millas náuticas. Una milla náutica es la distancia que equivale a un minuto de grado sexagesimal sobre un círculo máximo. Como 40.000 kilómetros corresponden a 360 grados o 360 · 60 = 21.600 minutos, un minuto de arco equivale a 40.000 / 21.600 = 1.8519 metros.

Gracias a los avances en la construcción de relojes, iniciada por Harrison, éste ha sido el procedimiento más utilizado por los capitanes de barco desde que se pudo disponer de relojes suficientemente precisos. Así, exactamente a mediodía, en los puertos importantes se disparaba un cañón para que los capitanes de los barcos comprobasen y corrigiesen la hora de sus relojes, de manera que en sus travesías cometiesen un error mínimo en la determinación de la longitud. En realidad no cambiaban la hora; simplemente anotaban la diferencia en su cuaderno de bitácora, de manera que cuando lo ajustase el relojero pudiese corregir la marcha del reloj.

Pero, en la historia que nos ocupa, todavía nos encontramos en pleno siglo XVII y se pensaba que la forma de determinar la longitud vendría de la Astronomía. Además los capitanes de barco tenían una buena formación en esa ciencia, por lo que era natural pensar en la solución astronómica del problema.

Como hemos dicho cuando nos hemos referido a la determinación de la latitud:

La estrella Polar se encuentra aproximadamente en la dirección del eje de giro de la Tierra, de manera que cuando ésta realiza su movimiento diurno el cielo parece girar en torno a la estrella Polar 360 grados

Este movimiento aparente constituye un buen reloj y se puede determinar la hora local sin más que recurrir a él, operación que se realiza por medio de un aparato llamado nocturlabio o reloj nocturno.

El nocturlabio es un aparato muy simple. El único ajuste que tiene es el necesario para ir modificando la posición del cielo en cada momento del año, ya que hay que añadir el ángulo correspondiente al giro de la Tierra en su órbita en torno al Sol.

Esto es fácil de entender si estudiamos atentamente la animación siguiente, fijándonos en que la parte de la Tierra que permanece en sombra (aquélla en la que es de noche) está dirigida hacia puntos diferentes cuando la Tierra se desplaza por su órbita a lo largo del año.

Debido a este ángulo, a mediados de abril, Kochab está exactamente al norte de la Polar, a medianoche; a mediados de julio se encuentra noventa grados al oeste; a mediados de octubre se encuentra al Sur de la estrella Polar y a mediados de Enero se sitúa al este, de manera que en un año vuelve a su posición de origen.

Estas reglas eran conocidas ya por los navegantes del siglo XVI, que las aplicaban para anotar las velocidades del buque como data para la navegación de estima.

El intento de Cristóbal Colón

Ya antes de la propuesta de Galileo, los astrónomos y los buenos capitanes de barcos tenían los conocimientos suficientes para determinar la longitud si hubieran dispuesto de un modo de fijar la hora local de algún lugar de la tierra.

Así lo hizo Galileo, que gracias al empleo del telescopio pudo observar los eclipses de los satélites que él mismo había descubierto.

Un intento anterior es el que llevó a cabo Cristóbal Colón en su segundo viaje, en el que partió de la isla de El Hierro el 13 de Octubre de 1493 para alcanzar las costas del "Nuevo Mundo" el 3 de Noviembre de 1493.

El 14 de septiembre de 1494 tuvo lugar un eclipse, hecho que utilizó Colón para determinar la longitud a la que se encontraba.

Para ello consultó la hora en que iba a tener lugar el eclipse, probablemente en las tablas de efemérides de Regiomontano, editadas en 1470, en las que se utilizaba la hora local de Nuremberg, pero que se corrige fácilmente para referirla al puerto de Palos o de Cádiz. No sabemos si el almirante realizó estas correcciones ni la precisión con que determinó el momento del eclipse, ya que el método es impreciso porque el borde de la sombra no es neto.

El hecho es que debió cometer muchos errores, ya que los resultados de sus observaciones llevaron a Colón a seguir afirmando haber llegado mucho más al oeste (a Cipango), y que, en realidad, se encontraba en las Indias como había predicho. Todo lo cual comunicó a la corte española al retorno, de este su segundo viaje, largo y difícil, el 11 de Junio de 1495.

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